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By Bruno Torrésani

ISBN-10: 2759802647

ISBN-13: 9782759802647

ISBN-10: 2868833772

ISBN-13: 9782868833778

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19). 17)fournissent naturellement une factorisation de la mesure de Haar sur SO(n) en un produit de la mesure de Haar sur SO(n - 1) et d'une mesure sur la sphère Sn-'. Le lemme suivant est une conséquence de cette remarque. "). et:;} Analyse continue par ondelettes et par gaborettes 40 dp,+ étant invariante par rotation et dilatation, on se ramène sans peine au cas z = e,,. 25) IR; x s n - 1 où f p ( a , s ) est l’écriture de f en coordonnées polaires. 21). 22) s’obtient par un calcul élémentaire (voir par exemple [21]).

Ed, Wavelets and their Applications, Jones and Bartlett Publ. , Boston (1992). [21] N. Ja. Vilenkin, Fonctions spéciales et théorie d e la représentation des groupes, Dunod (1969). Analyse continue par ondelettes et par gaborettes 38 VIII COMPLÉMENT A : ROTATION DANS RN Nous décrivons dans ce complément la paramétrisation par les angles d’Euler du groupe S û ( n )des rotations en dimension n. Ces coordonnées sont utiles dès que l’on s’intéresse aux ondelettes en dimension supérieure à deux. l Les angles d’Euler Un système de coordonnées (xl,...

Murenzi [19]. Une description plus géométrique, sur laquelle nous reviendrons par la suite, est développée dans [12] et [13]. Une autre approche de la théorie des ondelettes, que nous décrirons plus tard, consiste à construire des bases orthonormées d’ondelettes. Cet aspect, maintenant très utilisé dans de nombreux contextes, s’est développé à partir des travaux de S. Mallat, Y . Meyer et I. Daubechies. Nous y reviendrons ultérieurement. I1 existe maintenant de nombreuses références de base sur l’analyse par ondelettes et ses applications dans divers domaines.

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Analyse continue par ondelettes French by Bruno Torrésani


by Robert
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